05- Calcule o valor do número x nos seguintes casos:
A) A média aritmética de x-1 com peso 3 e x+4 com peso 2 é igual a 12.
B) A média aritmética ponderada de x (peso 3),2x (peso2) e x-4 (peso 1) é igual a 16.
Ajudem!!!
A) A média aritmética de x-1 com peso 3 e x+4 com peso 2 é igual a 12.
B) A média aritmética ponderada de x (peso 3),2x (peso2) e x-4 (peso 1) é igual a 16.
Ajudem!!!
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A)[(x-1).3+(x+4).2]/5=12
3x - 3 + 2x + 8 = 12.5
5x + 5 = 60
5x = 60 - 5
x = 55/5
x = 11
b)
[3x + 2x.2 + (x - 4).1]/6 = 16
3x + 4x + x - 4 = 16.6
8x = 96 + 4
x = 100/8
x = 25/2 = 12,5
=)
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Vamos lá.Veja, Cíntia, que as duas questões suas envolvem média aritmética ponderada. Quando a média aritmética é ponderada você faz o seguinte: multiplica cada fator pelo respectivo peso, soma os valores assim multiplicados e os divide pela soma dos pesos.
Dadas essas explicações, vamos resolver as suas duas questões:
A) A média aritmética de x-1 com peso 3 e x+4 com peso 2 é igual a 12.
Assim, seguindo o que acabamos de explicar acima, teremos:
[3*(x-1) + 2*(x+4)]/(3+2) = 12 ------ desenvolvendo o numerador e o denominador, teremos:
[3x-3 + 2x+8]/(5) = 12 ---- reduzindo os termos semelhantes no numerador, teremos:
[5x +5]/5 = 12 ----- multiplicando em cruz, ficaremos com:
5x + 5 = 5*12
5x + 5 = 60 ---- passando "5" para o 2º membro, teremos:
5x = 60 - 5
5x = 55
x = 55/5
x = 11 <--- Esta é a resposta para a questão do item "A".
B) A média aritmética ponderada de x (peso 3),2x (peso2) e x-4 (peso 1) é igual a 16.
Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, teremos:
[3*x + 2*2x + 1*(x-4)]/(3+2+1) = 16 ---- desenvolvendo, teremos:
[3x + 4x + x-4]/(6) = 16 --- reduzindo os termos semelhantes do numerador, teremos;
[8x - 4]/6 = 16 --- multiplicando-se em cruz, teremos:
8x - 4 = 6*16
8x - 4 = 96 ---- passando "-4" para o 2º membro, teremos:
8x = 96+4
8x = 100
x = 100/8
x = 12,5 <--- Esta é a resposta para a questão do item "B".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK:
Adjemir.