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Réponse :

من فضلكم ساعدوني........​

1) montrer que :

 AH² = 28 - x²

th.Pythagore : BC² = AC²+AB²  d'où AB² = BC² - AC² = 8² - x² = 64 - x²

dans le triangle ABH rectangle en H ⇒ th.Pythagore

on a;  AB² = AH² + BH²  ⇒ AH² = AB² - BH² = 64 - x² - 6²

AH² = 28 - x²

2) en déduire la valeur de x

dans le triangle ACH rectangle en H  ⇒ th.Pythagore

AC² = AH² + CH²  ⇒ AH² = AC² - CH² = x² - 2² = x² - 4

  x² - 4 = 28 - x²

   2x² = 32

     x² = 32/2 = 16

     x = √16 = 4     car x est positif  (une longueur est toujours positive)

3) AB² = 64 - x² = 64 - 4² = 48  ⇒ AB = √48 = 4√3  

Explications étape par étape :