Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1)  Théorème de Pythagore dans le triangle BEF rectangle en B
FE² = BE² + BF²
     =  5² +3 ²
     = 25 + 9
     = 34
FE = [tex]\sqrt{34}[/tex] environ 5,8

Théorème de Pythagore dans le triangle ADE rectangle en A
DE² = AD² + AE²
     =  5² +3 ²
     = 25 + 9
     = 34
FE = [tex]\sqrt{34}[/tex] environ 5,8

Théorème de Pythagore dans le triangle DFC rectangle en C
DF² = DC² + CF²
     =  8² +2 ²
     = 64 + 4
     = 68
FE = [tex]\sqrt{68}[/tex] environ 8,2

2) DF² = 68
    DE² + EF² = 34 + 34 = 68
donc DF² =  DE² + EF²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle DEF est rectangle en E
de plus DE = FE
Donc le triangle DEF est  isocèle rectangle