1) A Análise Combinatória é a parte da Matemática que estuda os problemas de contagem. Ela surgiu da necessidade de se calcular o número de possíveis formas de acontecer certo evento, sem precisar descrever cada uma dessas possibilidades. Alguns problemas bem simples podem ser resolvidos enumerando-se todas as possibilidades. Quando descrevemos todas as possibilidades de uma experiência ou evento, fazemos uma contagem direta. No dia a dia, estamos acostumados a fazer contagens diretas como, por exemplo, quantos dias faltam para o início de nossas férias, de quantas maneiras diferentes podemos combinar 3 blusas com 2 calças diferentes, quantos são os resultados possíveis ao lançar uma moeda duas vezes seguidas etc. Em outras situações, entretanto, a enumeração torna-se muito trabalhosa ou, por vezes, impraticável. Surge, então, a necessidade de utilizarmos algumas técnicas de contagem. Com base no seu estudo sobre análise combinatória, em especial sobre arranjos, analise as afirmativas a seguir:
I. Nos arranjos a ordem dos elementos é relevante. Isto é, elementos em ordens diferentes produzem resultados diferentes.
II. Nos arranjos a ordem dos elementos não é relevante. Isto é, ao mudar a ordem dos elementos não muda o agrupamento.
III. Nos arranjos o tipo dos elementos interfere no agrupamento final. Mudar os elementos formam novos resultados.
IV. Nos arranjos o tipo dos elementos interfere no agrupamento final. Mudar os elementos formam resultados iguais aos anteriores. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirmar em:
Alternativas:
a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas I e III estão corretas.
c) Apenas II e IV estão corretas.
d) Apenas II, III e IV estão corretas.
e) I, II, III e IV.

2) A análise combinatória é a área da Matemática que tem como função estudar a quantidade de agrupamentos que podem ser formados a partir de um conjunto de valores. O foco é o estudo dos tipos de agrupamento, que são resolvidos pelo princípio fundamental da contagem. Esses agrupamentos são Esses agrupamentos são a permutação, a combinação e o arranjo. Cada tipo tem aplicações específicas, e o que determina qual deve ser usado é a situação em que se encontram e o objetivo da contagem.
Considerando o contexto apresentado e seu conhecimento sobre arranjos assinale a alternativa correta na qual apresenta a quantidade das distintas possibilidades para um pódio ser ocupado em uma competição que tenha 20 competidores hábitos para competirem.
Alternativas:
a) Há 342 maneiras que esse pódio poderá ser ocupado.
b) Há 380 maneiras que esse pódio poderá ser ocupado.
c) Há 5814 maneiras que esse pódio poderá ser ocupado.
d) Há 6280 maneiras que esse pódio poderá ser ocupado.
e) Há 6840 maneiras que esse pódio poderá ser ocupado.

3) Problemas combinatórios envolvem raciocínios mais complexos e a busca de procedimentos de solução mais adequados, pois, nem sempre, a aplicação de uma única operação ou de uma fórmula é a melhor maneira de resolver o problema combinatório. Por vezes, uma listagem de elementos, ou outro procedimento informal, é um caminho e resolução mais simples ou adequado para um problema dessa natureza.
Considerando o contexto apresentado e seu conhecimento sobre arranjos, assinale a alternativa que apresenta corretamente quantidade de anagramas distintos de três letras que são possíveis de serem formados com as vogais do alfabeto, sem repeti-las.
Alternativas:
a) 12 anagramas.
b) 20 anagramas.
c) 25 anagramas.
d) 60 anagramas.
e) 120 anagramas.

4) A Análise combinatória é a parte da Matemática que estuda os problemas de contagem. Ela surgiu da necessidade de se calcular o número de possíveis formas de acontecer certo evento, sem precisar descrever cada uma dessas possibilidades. Alguns problemas bem simples podem ser resolvidos enumerando-se todas as possibilidades. Em outras situações, entretanto, a enumeração torna-se muito trabalhosa ou, por vezes, impraticável. Surge, então, a necessidade de utilizarmos algumas técnicas de contagem.
Tendo como referência seu conhecimento sobre combinações, julgue as afirmações abaixo em (V) Verdadeiras ou (F):
( ) Nas combinações a ordem dos elementos é relevante. Isto é, elementos em ordens diferentes produzem resultados diferentes.
( ) Nas combinações a ordem dos elementos não é relevante. Isto é, ao mudar a ordem dos elementos não muda o agrupamento.
( ) Nas combinações o tipo dos elementos interfere no agrupamento final. Mudar os elementos formam novos resultados
( ) Nas combinações o tipo dos elementos não interfere no agrupamento final. Mudar os elementos não formam novos resultados
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
a) F – V – V – V
b) V – V – F – F
c) F – V – V – F
d) V – F – F – V
e) F – F – V – F