1) Aplicando a regra do produto da soma pela diferença de dois termos (a+b)×(a-b)=a²-b². calcule:
A) (x-2)×(x+2)
B) (5x+2y)×(5x-2y)
C) (y²+4a)×(y²-4a)
D) (8a-1)×(8a+1)
E) (x elevado a 5 + y³)×(x elevado a 5 - y³)
A) (x-2)×(x+2)
B) (5x+2y)×(5x-2y)
C) (y²+4a)×(y²-4a)
D) (8a-1)×(8a+1)
E) (x elevado a 5 + y³)×(x elevado a 5 - y³)
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(a + b)(a - b) = a² - b²
passo a passo
A) (x-2)×(x+2)
(x + 2)(x - 2)
x² - 2x + 2x - 4
x² 0 - 4
x² - 4
assim
(x + 2)(x - 2) = x² - 4
B) (5x+2y)×(5x-2y)
(5x + 2y)(5x - 2y) =
25x² - 10xy + 10xy - 4y² =
25x² 0 - 4y²
25x² - 4y²
assim
(5x + 2y)(5x - 2y) = 25x² - 4y²
C) (y²+4a)×(y²-4a)
(y² + 4a)(y² - 4a) =
y⁴ - 4ay² + 4ay² - 16a²
y⁴ 0 - 16a²
y⁴ - 16a²
assim
(y² + 4a)(y² - 4a) = y⁴ - 16a²
D) (8a-1)×(8a+1)
(8a - 1)(8a + 1) =
64a² + 8a - 8a - 1 =
64a² 0 - 1=
64a² - 1
assim
(8a - 1)( 8a + a) = 64a² - 1
E) (x elevado a 5 + y³)×(x elevado a 5 - y³)
(x⁵ + y³)(x⁵ - y³) =
x¹⁰ - x⁵y³ + x⁵y³ - y⁶
x¹⁰ 0 - y⁶
x¹⁰ - y⁶
assim
(x⁵ + y³)(x⁵ - y³) = x¹⁰ - y⁶