1°) Dado um quadrado de lado 10 cm, qual é a área da coroa circular limitada pelas circunferências inscritas e circunscritas nesse quadrado ?
2°) O perímetro do quadrado ABCD da figura é 32 cm. Calcule a área colorida da figura.
Imagem 1
3°) Certos registros históricos babilônicos indicam o uso de uma regra para o cálculo da área do círculo equivalente a fórmula (em notação atual)
Imagem 2, continuação da pergunta
4°) Calcule a área do setor circular da figura em função de g e r:
Imagem 3
5°) Calcule a área aproximada de cada uma destas regiões. Use o □ quadrado verde, como unidade de área.
Imagem 4
2°) O perímetro do quadrado ABCD da figura é 32 cm. Calcule a área colorida da figura.
Imagem 1
3°) Certos registros históricos babilônicos indicam o uso de uma regra para o cálculo da área do círculo equivalente a fórmula (em notação atual)
Imagem 2, continuação da pergunta
4°) Calcule a área do setor circular da figura em função de g e r:
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5°) Calcule a área aproximada de cada uma destas regiões. Use o □ quadrado verde, como unidade de área.
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R1 = 5 cm
R2 = 5(raizde2) cm
Portanto a área da coroa circular é
A = AC2 - AC1
A = 5(raizde2) - 5
A = 5[(raizde2) - 1]
2) Vemos que o perímetro do quadrado equivale a 8 pedaços do tamanho do raio, então
8R = 32
R = 32/8
R = 4 cm
E o lado do quadro é o dobro do raio, L = 8 cm.
Dentro do quadrado temos quatro pedaços de 1/4 de circunferência, por isso se organizarmos, teremos uma circunferência completa dentro do quadro, portanto a área pintada equivale a área do quadrado menos a área da circunferência
A = Aq - Ac
A = 8² - (pi)4²
A = 64 - 16(pi)
A = 16[4 - (pi)]
3) Igualando as duas áreas conhecidas (atual e essa antiga) temos
A = C²/12
(pi)r² = [2(pi)r]²/12
12(pi)r² = 4(pi)² * r²
12(pi) = 4(pi)²
4(pi)² = 12(pi)
(pi)²/(pi) = 12/4
(pi) = 3 cm
4) Questão meio inconpreensível
Mas dado o raio e o arco L, podemos calcular a área apenas multiplicando
A = r * L
Porém o arco não pode ser 2(pi)r, pois isso seria o comprimento da circunferência completa.
5) Basta contar os inteiros e juntar aproximadamente os pedaços até que formem mais inteiros
a) A = 40 u.a.
b) A = 30 u. a.