1*) No triângulo ABC , retângulo em  , têm - se : AC = 8 cm em BC = 10 cm . Sendo AD perpendicular a BC , qual e o comprimento do segmento AD ?
a) 4,8 cm
b) 2,4 cm
c) 6,0 cm
d) 5,0 cm
e) 5,4 cm
a) 4,8 cm
b) 2,4 cm
c) 6,0 cm
d) 5,0 cm
e) 5,4 cm
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Os triângulos ABC e DBA são semelhantes, pois seus três ângulos são iguais (A = D, B é comum aos dois e, então, BCD = BAD). Como consequência, os seus lados são proporcionais.
No triângulo ABC temos:
hipotenusa: BC
cateto maior: AC
No triângulo DBA temos:
hipotenusa: AB
cateto maior: AD
Então, vamos montar a proporção que existe entre estes lados:
hipotenusa/hipotenusa = cateto maior/cateto maior
10/6 = 8/AD
Multiplicando os meios e os extremos (em cruz):
10AD = 6 × 8
AD = 48 ÷ 10
AD = 4,8
R.: A alternativa correta é a letra a) 4,8 cm.