A altura máxima atingida pelo míssil do Exército Brasileiro e o instante em que atinge são, respectivamente, de 20,31 metros e t = 0,65 segundos.

Calculando a altura máxima do míssil

Podemos determinar a altura máxima atingida pelo míssil encontrando o valor máximo da função s(t), que ocorre quando sua derivada é igual a zero. Então, derivando a função s(t) e igualando a zero, temos:

• s'(t) = 120
• s'(t) = 0
• 120 = 0

Isso não é possível, portanto, não há ponto crítico (máximo ou mínimo) da função s(t). No entanto, podemos observar que a função s(t) é uma parábola com concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente do termo quadrático é negativo (-91). Isso significa que a altura máxima ocorre no vértice da parábola, que tem coordenadas (-b/2a, -Δ/4a), onde "a", "b" e "c" são os coeficientes da equação da parábola (ax^2 + bx + c = 0) e Δ é o discriminante da equação.

No caso da função s(t) dada, temos a = -91 e b = 120. Substituindo na fórmula do vértice, temos:

• t = -b/2a = -120 / (2 * (-91)) = 0,65 segundos

Substituindo esse valor na função s(t), encontramos a altura máxima atingida pelo míssil:

• s(0,65) = -91(0,65)^2 + 120(0,65) = 20,31 metros

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