O professor de matemática me disse que π (pi) não pode ser representado em forma de fração pois π é irracional.

Então eu disse a ele que o π pode ser representado em fração veja:
π/π = 1. (pi sobre pi é igual a 1) pois todo número divido por ele mesmo resulta em 1.
Viu eu representei pi como uma fração.
Ai o sinal o tocou e ele não pode responder.

O que eu quero saber é:
O que eu disse sobre o π ser representado como fração está correto ou errado e por que?