1*) Resolva o sistema . Qual é a solução desse sistema ?
a)
{ 3 x - y = 2
{ x + y = 6
b)
{ 4 x + y = 0
{ 6 x + 5 y = 42
c)
{ 2 x + 3 y = - 4
{ 3 x + 5 y = 2
d)
{ 2 x + y = - 4
{ 3 x + 5 y = 8
a)
{ 3 x - y = 2
{ x + y = 6
b)
{ 4 x + y = 0
{ 6 x + 5 y = 42
c)
{ 2 x + 3 y = - 4
{ 3 x + 5 y = 2
d)
{ 2 x + y = - 4
{ 3 x + 5 y = 8
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Letra "a", pelo método da substituição.
3x - y = 2
x + y = 6 ⇒x = 6-y
========
Então:
3x - y = 2
3(6-y) - y = 2
18 - 3y - y = 2
-4y = 2 - 18
-4y = -16 .(-1)
4y = 16
y = 16/4
y = 4
Logo, x = 6-y
x = 6- 4
x = 2
================
Prova real
3(2) - 4 = 2
2+4 = 6
--------------------------------------------------
Letra "b", pelo método da substituição.
4x + y = 0 ⇒ y = 0 - 4x
6x + 5y = 42
==============
Então,
6x + 5y = 42
6x + 5(0 - 4x) = 42
6x + 0 - 20x = 42
-14x = 42 - 0
-14x = 42 . (-1)
14x = -42
x = -42/14
x = -3
Logo, y = 0 - 4x
y = 0 - 4(-3)
y = 0 + 12
y = 12
===================
Prova real
4(-3) + 12 = 0
-12 + 12 = 0
6(-3) + 5(12) = 42
-18 + 60 = 42
-------------------------------------------------
Letra "c"
2x + 3y = - 4
3x + 5y = 2
============
Letra "c"
2x + 3y = - 4 . (3)
3x + 5y = 2 . (- 2)
=========================
6x + 9y = -12
- 6x - 10y = - 4
____________
0 - 1y = - 16 .(-1)
y = 16
=============
Logo, 2x + 3y = - 4
2x + 3(16) = -4
2x + 48 = - 4
2x = -4 - 48
2x = - 44
x = - 44/2
x = - 22
--------------------------------------------------
Letra "d", pelo método da substituição
2x + y = - 4 ⇒ y = -4 - 2x
3x + 5y = 8
=========
Então,
3x + 5y = 8
3x + 5 (-4 - 2x) = 8
3x - 20 + 10x = 8
- 7x = 8 + 20
- 7x = 28 . (-1)
7x = - 28
x = - 28/7
x = -4
=========
Logo, y = -4 -2x
y = -4 - 2(-4)
y = -4 + 8
y = 4
============
Prova real:
2(-4) + 4 = -4
-8 + 4 = -4
3(-4) + 5(4) = 8
-12 + 20 = 8