1) Se então o valor de x+y é: a)3 b)2 c)1 d)-1 e)-3 Alguem pode me ajudar? Travo com 2x+y=0 e 2x-.... Pergunta de ideia deIatho

April 2020 1 103 Report

1) Se $\left \{ {{2^2^x^+^y=1} \atop {3^2^x^-^y=81}} \right.$ então o valor de x+y é:

a)3

b)2

c)1

d)-1

e)-3

Alguem pode me ajudar?

Travo com 2x+y=0 e 2x-y=4

Posso ir por dedução, mas queria aprender a fazer,

Caso caia algo com numeros altos

Olá, latho.

$\begin{cases} 2^{2x+y}=1=2^0\\ 3^{2x-y}=81=3^4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x+y=0\\ 2x-y=4 \end{cases}$

Somando as duas equações temos:

$4x=4 \Rightarrow x=1$

Substituindo o valor de $x$ encontrado na primeira equação temos:

$2\cdot 1+y=0 \Rightarrow y=-2$

$\therefore x+y=1-2 \Rightarrow \boxed{x+y=-1}$