1-utilizando o metodo da fatoração,determine as raizes das equaçoes
a)x² -4 x +4= 9 b)x² +12 x +36 =0 c)4x² -12 x + 9 = 16
2-determine as raizes das equaçoes utilizando a forma resolutiva
a)2x² + x -1= 0 b)2x² + 2 x -24 = 0
vou dar 10 pontos por atividade.me ajudem por favor!!
a)x² -4 x +4= 9 b)x² +12 x +36 =0 c)4x² -12 x + 9 = 16
2-determine as raizes das equaçoes utilizando a forma resolutiva
a)2x² + x -1= 0 b)2x² + 2 x -24 = 0
vou dar 10 pontos por atividade.me ajudem por favor!!
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equação do 2º grau
ax² + bx + c 0
a)x² -4× +4= 9
x² - 4x + 4 = 9 ( igualar a zero) atenção no sinal
x² - 4x + 4 - 9 = 0
x² - 4x - 5 = 0 ( VEJA) x² = x.x
- 5 = (- 5)(1)
assim FATORANDO
x² - 4x - 5 = 0
(x - 5)(x + 1) = 0 RAIZES
(x - 5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5
e
(x + 1) = 0
x + 1 = 0
x = - 1
as raizes
x' = 5
x'' = - 1
b)x² +12 × +36 =0
x² + 12x + 36 = 0 (VEJA) x² = x.x
36 = 6.6
fatorando
x² + 1x + 36 = 0
(x + 6)(x + 6) = 0 raizes
(x + 6) = 0
x + 6 = 0
x = - 6
as RAIZES (2 raizes iguais)
x' = - 6
x'' = - 6
c)4x² -12 ×+ 9 = 16
4x² - 12x + 9 = 16 ( igualar a zero) atenção no sinal
4x² - 12x + 9 - 16 = 0
4x² - 12x - 7 = 0 ( VEJA) 4x² = 2x.2x
- 7 = (-7)(1)
4x² - 12x - 7 = 0
(2x - 7)(2x + 1) = 0
(2x - 7) = 0
2x - 7 = 0
2x = + 7
x = 7/2
e
(2x + 1) = 0
2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2
as raizes
x' = 72
x'' = - 1/2
2-determine as raizes das equaçoes utilizando a forma resolutiva
a)2x² + × -1= 0
2x² + x - 1 = 0
a = 2
b = 1
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(2)(-1)
Δ = + 1 + 8
Δ = + 9 -----------------------> √Δ = 3 ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = --------------------
2a
- 1 - √9 - 1 - 3 - 4
x' = ------------------- = -------------------= -------- = - 1
2(2) 4 4
- 1 + √9 - 1 + 3 2 2:2 1
x'' = ----------------- = --------------------- = ------------- = -------- = ----------
2(2) 4 4 4:2 2
assim
x' = - 1
x'' = 1/2
b)
2x² + 2× -24 = 0 ( PODERÍAMOS dividir TUDO por 2))
a = 2
b = 2
c = - 24
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(2)(- 24)
Δ = + 4 + 192
Δ = + 196 ----------------------> √Δ = 14 ( porque √196 = 14)
se
Δ > 0( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
-b + - √Δ
x = ------------
2a
- 2 - √196 - 2 - 14 - 16
x' = ------------------- = --------------------- = --------------- = - 4
2(2) 4 4
- 2 + √196 - 2 + 14 + 12
x'' = ------------------ = ------------------ = ----------------- = 3
2(2) 4 4
assim
x' = - 4
x'' = 3