Temos duas soluções salinas: uma de 10% e outra de 5% .(10% = 10/100, 10 gramas de sal a cada 100 gr.... Pergunta de ideia deDescart

January 2020 1 34 Report

Temos duas soluções salinas: uma de 10% e outra de 5% .(10% = 10/100, 10 gramas de sal a cada 100 gramas de solução). Quantas gramas de cada tipo de solução devemos misturar para obter 400 gramas de uma solução a 8%?

Lista de comentários

DanJR Olá Descart, boa noite!

Matematicamente, pensei da seguinte forma:

De acordo com o enunciado, uma solução salina de 8% com 400 gramas tem 32 (8% . 400) gramas de sal e 368 (400 - 32) gramas de solução (sem o sal).

Isto posto, fazemos:

$\\ \begin{cases} \mathsf{\frac{10}{100} \cdot x + \frac{5}{100} \cdot y = 32} \\\\ \mathsf{\frac{90}{100} \cdot x + \frac{95}{100} \cdot y = 368} \end{cases} \\\\\\ \mathsf{Onde \ \underline{x} \ \acute{e} \ a \ quantidade \ da \ soluc\tilde{a}o \ (i) \ e \ \underline{y} \ a \ quantidade \ da \ soluc\tilde{a}o \ (ii).}$

Resolvendo o sistema encontramos $\boxed{\mathsf{x = 240 \ gramas}}$ e $\boxed{\mathsf{y = 160 \ gramas}}$

Se não errei nada, é isso! [risos].

Até!

2 votes Thanks 4