(UEL) A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Ess.... Pergunta de ideia deCarloswms2012

Carloswms2012 @Carloswms2012

October 2019 1 55 Report

(UEL) A soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso multiplicativo é 33/4. Esse número está compreendido entre:

a) 5 e 6

b) 1 e 5

c) 1/2 e 1

d) 3/10 e 1/2

e) 0 e 3/10

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viniciushenrique406 O inverso multiplicativo y de um racional q, é tal que yq = 1.

$\displaystyle
yq=1~~\Leftrightarrow~~y=\frac{1}{q}$

De acordo com o enunciado sabemos que:

$\displaystyle
q+\frac{2}{q}=\frac{33}{4}\\\\\\\frac{q^2+2}{q}=\frac{33}{4}\\\\\\4q^2+8=33q\\\\4q^2-33q+8=0$

Resolvendo a equação quadrática:

$\displaystyle
4q^2-33q+8=0
\\\\\Delta=(-33)^2-4\cdot4\cdot8
\\\Delta=1089-128
\\\Delta=961
\\\\q=\frac{33\pm\sqrt{961}}{8}\\\\q=\frac{33\pm31}{8}\\\\q=\frac{1}{4}~~\vee~~q=8
$

Mas q não é inteiro, logo q = 1/4.

Como 1/4 < 1/2 as alternativas a, b e c estão descartadas. Perceba que 1/4 = 5/20 e 3/10 = 6/20 e 1/2 = 10/20, logo: 1/4 < 3/10 < 1/2 e a alternativa d está descartada.

Sendo assim só nos resta o intervalo (0, 3/10) que de fato contém 1/4 e a resposta é a alternativa e.

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tenho dificuldades em logaritmo.alguem pode me ajudar como se resolve uma questao que tenha logaritmo passo a passo?? como calcula log de um numero qualquer..

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Carloswms2012 November 2019 | 0 Respostas

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tenho dificuldades em logaritmo.alguem pode me ajudar como se resolve uma questao que tenha logaritmo passo a passo?? como calcula log de um numero qualquer..

Quem foi Janio Quadros?

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