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P est le polynôme défini sur C par
P(z) = z^4 + 4.

a) Vérifier que (1+i)^4=-4 et en déduire une factorisation du polynôme P.

b) Q est le polynôme de degré 3 qui intervient dans la factorisation trouvée à la question
1). Vérifier que 1-i est une racine de Q,
2) puis en déduire une factorisation de Q et une nouvelle factorisation du polynôme P.

c) Déterminer l'ensemble des racines du polynôme P.

d) Quelle est la nature du quadrilatère formé par les points images des racines de ce polynôme dans le plan complexe ?​