Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do desconto comercial:

D = V * i * t

Onde:

D = valor do desconto

V = valor nominal do título

i = taxa de desconto

t = tempo

Sabemos que o valor nominal do título é R$ 20.000,00 e que foi descontado à taxa de 5% a.m., o que equivale a uma taxa de desconto de i = 0,05.

Substituindo esses valores na fórmula do desconto comercial, temos:

D = 20.000 * 0,05 * t

D = 1.000t

Sabemos também que o valor creditado na conta do cliente foi de R$ 11.136,75, que corresponde ao valor nominal do título menos o desconto:

11.136,75 = 20.000 - D

D = 20.000 - 11.136,75

D = 8.863,25

Agora podemos igualar as duas expressões para D e encontrar o tempo t:

1.000t = 8.863,25

t = 8,86325 meses

Portanto, o título foi descontado aproximadamente 8 meses e 26 dias antes do vencimento. É importante lembrar que a taxa de juros utilizada para o desconto comercial é sempre uma taxa proporcional, ou seja, é uma taxa que se aplica ao valor nominal do título durante o período em que ele foi antecipado.