4- Um investidor aplicou 10% de seu capital a 1%a.m, 35% de seu capital a 1,5%a.m e o restante a 6%a.a. Determine o valor do capital aplicado inicialmente, sabendo que os juros acumulados no final de dois anos foram de R$14.000,00?
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Vamos chamar o valor total do capital aplicado de "C". Sabemos que 10% desse valor foi aplicado a 1% a.m., 35% a 1,5% a.m. e o restante a 6% a.a.
Então, podemos escrever as seguintes equações:
Valor aplicado a 1% a.m.: 0,1C x 24 meses x 1% = 0,024C
Valor aplicado a 1,5% a.m.: 0,35C x 24 meses x 1,5% = 0,126C
Valor aplicado a 6% a.a.: 0,55C x 2 anos x 6% = 0,066C
A soma desses valores representa os juros acumulados após 2 anos:
0,024C + 0,126C + 0,066C = 0,216C
Sabemos que esse valor é igual a R$14.000,00, então podemos escrever a equação:
0,216C = R$14.000,00
Resolvendo para C, temos:
C = R$14.000,00 / 0,216
C = R$64.814,81
Portanto, o valor do capital aplicado inicialmente foi de R$64.814,81.