Por favor gente ...Resolva as equações exponenciais
a) 3ˣ⁺¹=27
b) 0,25²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹
c) √7ˣ = 343
d) 5³/²ˣ = 125 ⁴
e) ⁶√1000. 10ˣ = 0,001
a) 3ˣ⁺¹=27
b) 0,25²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹
c) √7ˣ = 343
d) 5³/²ˣ = 125 ⁴
e) ⁶√1000. 10ˣ = 0,001
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3ˣ⁺¹=3³
x+1=3
x=3-1
x=2
b) 0,25²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹
nesse caso, o 0,25 é igual a ¼.
(1/4)²ˣ⁺³ = 4ˣ⁻¹
lembrando que invertendo o(s) sinal(is) do(s) expoente(s), também inverte-se a base.
4⁻²ˣ⁻³ = 4ˣ⁻¹
-2x-3=x-1
-2x-x=-1+3
-3x=2
x=-2/3
c) √7ˣ = 343
nesse caso, √a = a^1/2 ; ⁴√a³= a^3/4. então:
7^x/2=7^3
x/2=3
x=3.2
x=6
d) 5³/²ˣ = 125 ⁴
5^3/2x=(5³)⁴
5^3/2x=5^12
3/2x=12
3=12.2x
24x=3
x=3/24
simplificando por 3.
x=1/7
e) ⁶√1000. 10ˣ = 0,001
1000^1/6.10^x = 1/1000
(10³)^1/6.10^x=1000^-1
10^3/6.10^x=10^-3
3/6+x=-3
(6x+3)/6=-3
6x+3=-3.6
6x+3=-18
6x=-18-3
6x=-21
x=-21/6
simplificando por 3:
x=-7/2
espero ter ajudado.
bons estudos!