13 - ( EPCAR ) resolução.... Pergunta de ideia deLuciianoliima

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Vamos lá, agora deu certo. O segredo deste exercício, e qualquer outro de matemática, é saber montar o problema. Vamos ver as situações:

Situação 1 - Num primeiro momento, a senhora tinha um valor "x" na bolsa. Mas acabou gastando em frutas, 2/7 daquele valor. Assim, gastando este valor, ela ficou com um outro valor que ainda não conhecemos, que chamamos de "y". Desta análise podemos tirar a expressão:

$\boxed{x-\frac{2x}{9} = y}$

Situação 2 - Agora ela tem um novo valor "y" e gasta 3/7 deste valor, ficando com apenas R$8,00. Daí sai a expressão:

$\boxed{y-\frac{3y}{7} = 8}$

Agora é como se fosse um sistema. Você resolve a primeira e substitui na segunda:

$x-\frac{2x}{9} = y
\\\\
\frac{x^{\times 9}}{1_{\times 9}}-\frac{2x}{9} = y
\\\\
\frac{9x}{9}-\frac{2x}{9} = y
\\\\
\boxed{y = \frac{7x}{9}}$

Substituindo na segunda:

$y-\frac{3y}{7} = 8
\\\\
\frac{7x}{9}-\frac{3 \cdot (\frac{7x}{9})}{7} = 8
\\\\
\frac{7x}{9}-\frac{\frac{21x}{9}}{7} = 8
\\\\
\frac{7x}{9} - \frac{21x}{63} = \frac{8}{1}
\\\\
MMC=63
\\\\
\frac{7x^{\times 7}}{9_{\times 7}} - \frac{21x}{63} = \frac{8^{\times 63}}{1_{\times 63}}
\\\\
\frac{49x-21x}{\not63} = \frac{504}{\not63}
\\\\
49x-21x = 504
\\\\
28x = 504
\\\\
x = \frac{504}{28}
\\\\
\boxed{\boxed{x = 18}}$

Portanto a senhora saiu de casa com R$18,00.

Não sei se pelo celular você conseguirá visualizar a resposta que está na forma de fórmulas matemáticas. Caso não consiga ver, acesse o site de um computador ou notebook.

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luciianoliima eu ja visualizei sim. so precisava da noção mesmo. obg

Eriivan Tenho o costume de equacionar o exercício

1° Momento → A mulher gasta 2/9 de uma quantia x

$\boxed{\frac{2x}{9}}$

2° momento → Gasta 3/7 do resto x

Veja que o resto é 7/9 agora é só determinar quanto vale 3/7 de 7/9

$\frac{\not7*3}{9*\not7}= \frac{1x}{3}$

Ela gastou 1/3 de x

$\boxed{ \frac{1x}{3} }$

3° Momento sobram 8 reais

$\boxed{8}$

Sei que a soma dos três momentos é igual a uma quantidade x

Agora equaciona

$\frac{2x}{9}+ \frac{1x}{3}+8 =x$

$\frac{2x+3x-9x}{9}=-8\\
\\-4x=-72~~(-1)$

$x= \frac{72}{4}$

$\boxed{\boxed{x=18~reais}}$

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luciianoliima taa ótimo. visualizei. obg

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