Em uma urna foram colocadas 30 bolas: 10 bolas azuis numeradas de 1 a 10. 15 bolas brancas numeradas de 1 a 15 e 5 bolas cinzas numeradas de 1 a 5. Ao retirar-se aleatoriamente um a bola, a probabilidade de se obter uma bola par ou branca é:
a)29/30
B)7/15
c)1/2
d)11/15
E)13/15
a)29/30
B)7/15
c)1/2
d)11/15
E)13/15
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P = n(A)/n(B)
Nessa questão, os casos favoráveis correspondem à união de dois conjuntos descritos a seguir:
1) o conjunto das bolas com números pares = {A2, A4, ..., A10, B2, B4, ..., B14, C2, C4}.
Onde:
A2 = bola Azul nº 2,
A4 =bola Azul nº 4, ...,
B2 = bola Branca nº 2, etc.
2) o conjunto das bolas brancas = {B1, B2, B3, ..., B15}.
Portanto, a união desses dois conjuntos resulta em {A2, A4, ..., A10, B1, B2, B3, B4, B5 ..., B14, B15, C2, C4}.
Note que, nessa união, há: 5 bolas azuis + 15 bolas brancas + 2 bolas cinzas = 22 bolas.
O número de casos favoráveis é: 22.
O número de casos possíveis é dado pelo total de bolas na urna: 30.
Assim, temos que:
n(A) = 22
n(B) = 30
P = n(A)/n(B)
P = 22/30
Que simplificada por 2 resulta em:
P = 11/15
Bom estudo.
Espaço Amostral
Total de Bolas 30
Eventos Possivels
A - Tirar Bolas Pares = 14 em 30
B - Tirar Bolas Brancas - 15 em 30
A^B - Bolas Brancas que são Pares - 7 em 30
Nesse caso realiza a SOMA dos eventos A e B em seguida SUBTRAI o evento A^B.
14/30 + 15/30 - 7/30 = 22/30
simplifica por 2 = 11/15
Espero ter ajudado