Bonjour c'est un un exercice de mon dernier Dm de l'année, j'aimerais vraiment avoir une bonne note ! Merci d'avance ! Désolé pour la longueur :S En France l'unité usuelle de mesure de température est le degré Celsius (noté °C).
Dans les pays Anglo-Saxons (Grande-Bretagne, USA, ...) cette unité de mesure est le degré Fahrenheit (noté °F).
Notons x la mesure en degré C d'une température. Alors on sait en Physique que la mesure y en degrés F de cette même température s'écrit y = ax+b où a et b sont des nombres fixes. En d'autres termes y est l'image de x par une fonction affine f que l'on va trouver.
1)Quand l'eau gèle (0°C), un Anglais lit 32°F sur son thermomètre. Quand l'eau est à son point d'ébullition (100°C), il lit 212°F. Déduire de ces renseignements la valeur de a et celle de b.
Ma réponse :
Je calcule b.
32 = ax + b
32 = 0a + b
32 = 0 + b
32 - b = 0
Donc b = 32.
Je calcule a.
212 = ax + b
212 = 100a + 32
212 - 32 = 100a
180 = 100a
a = 180/100 = 1,8.
La valeur de a est de 1,8 et celle de b de 32, la fonction affine f est 1,8x + 32.
2)a)451°F est la température d'inflammation du papier. Quelle est, en °C, la température d'inflammation du papier ?
Ma réponse :
451 = 1,8x + 32
451 - 32 = 1,8x
419 = 1,8x
x = 419/1,8 ~233
La température d'inflammation du papier est d'environ 233 °C.
b) Quelle est la température qui s'exprime par le même nombre en °F et en °C ?
Ma réponse :
Je n'ai pas trouvé.
Ensuite c'est des questions à faire sur graphique donc je peux faire, mais merci de m'aider pour le 2)b).
Dans les pays Anglo-Saxons (Grande-Bretagne, USA, ...) cette unité de mesure est le degré Fahrenheit (noté °F).
Notons x la mesure en degré C d'une température. Alors on sait en Physique que la mesure y en degrés F de cette même température s'écrit y = ax+b où a et b sont des nombres fixes. En d'autres termes y est l'image de x par une fonction affine f que l'on va trouver.
1)Quand l'eau gèle (0°C), un Anglais lit 32°F sur son thermomètre. Quand l'eau est à son point d'ébullition (100°C), il lit 212°F. Déduire de ces renseignements la valeur de a et celle de b.
Ma réponse :
Je calcule b.
32 = ax + b
32 = 0a + b
32 = 0 + b
32 - b = 0
Donc b = 32.
Je calcule a.
212 = ax + b
212 = 100a + 32
212 - 32 = 100a
180 = 100a
a = 180/100 = 1,8.
La valeur de a est de 1,8 et celle de b de 32, la fonction affine f est 1,8x + 32.
2)a)451°F est la température d'inflammation du papier. Quelle est, en °C, la température d'inflammation du papier ?
Ma réponse :
451 = 1,8x + 32
451 - 32 = 1,8x
419 = 1,8x
x = 419/1,8 ~233
La température d'inflammation du papier est d'environ 233 °C.
b) Quelle est la température qui s'exprime par le même nombre en °F et en °C ?
Ma réponse :
Je n'ai pas trouvé.
Ensuite c'est des questions à faire sur graphique donc je peux faire, mais merci de m'aider pour le 2)b).
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