Bonsoir, c'est super urgent ! Merci d'avance ! J'ai un petit exercice assez simple que je comprend à peu près, mais je ne sais pas expliquer mes réponses pour la 4). Je met les autres questions pour la compréhension de l'exercice.
Une urne contient "n" boules noires, 10 boules rouges et 20 boules blanches. On prélève au hasard une boule et on note sa couleur. Toutes les boules ont la même probabilité d'être prélevées. On considère les événements suivants:
N: "la boule prélevée est noire"
R: "la boule prélevée est rouge"
B: "la boule prélevée est blanche"
1) Dans cette question, on suppose que n=40. Calculer p(N), p(R) et p(B). Dans la suite, la lettre n désigne un entier naturel quelconque.
2) Exprimer, en fonction de n, les probabilités p(N), p(R) et p(B)
3) a. Calculer n pour que p(N) = 1/3.
b. Est-il possible d'avoir p(N) > 0,99 ? Si non, pourquoi ? Si oui, pour quelles valeurs de n ?
4) On prélève maintenant deux boules de l'urne en remettant dans l'urne la première boule avant de prélever la seconde. On note M l'événement "les deux boules sont noires".
a. Quel est, en fonction de n, le nombre d'issues de cette nouvelle expérience aléatoire ?
b. Exprimer p(M) en fonction de n.
c. Combien de boules noires faut-il au moins dans l'urne pour que p(M) > 1/2.
Merci d'avance de votre aide !
Une urne contient "n" boules noires, 10 boules rouges et 20 boules blanches. On prélève au hasard une boule et on note sa couleur. Toutes les boules ont la même probabilité d'être prélevées. On considère les événements suivants:
N: "la boule prélevée est noire"
R: "la boule prélevée est rouge"
B: "la boule prélevée est blanche"
1) Dans cette question, on suppose que n=40. Calculer p(N), p(R) et p(B). Dans la suite, la lettre n désigne un entier naturel quelconque.
2) Exprimer, en fonction de n, les probabilités p(N), p(R) et p(B)
3) a. Calculer n pour que p(N) = 1/3.
b. Est-il possible d'avoir p(N) > 0,99 ? Si non, pourquoi ? Si oui, pour quelles valeurs de n ?
4) On prélève maintenant deux boules de l'urne en remettant dans l'urne la première boule avant de prélever la seconde. On note M l'événement "les deux boules sont noires".
a. Quel est, en fonction de n, le nombre d'issues de cette nouvelle expérience aléatoire ?
b. Exprimer p(M) en fonction de n.
c. Combien de boules noires faut-il au moins dans l'urne pour que p(M) > 1/2.
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