Réponse :

1- Pour comparer -√2 et  -7/18 on peut comparer leur carré or (-√2)² = 2 et -7/18)² = 0,15  puisque 2 > 0,15  alors -√2 > -7/18

2- On peut comparer leur différence -√2 - (-√2+1/2) = -√2 +√2 - 1/2 = -1/2 puisque -1/2<0 alors -√2 < -√2+1/2

 3- (3/7+3²⁰²⁰) -  (12/5+3²⁰²⁰) = 3/7 - 12/5 = 15/35 - 84/35 = - 69/35 puisque - 69/35 <0 alors 3/7+3²⁰²⁰ <  12/5+3²⁰²⁰

3- Puisque 2√7×5/9 et 2√7×7/18 sont positifs  on compare leur quotient (2√7×5/9) / (2√7×7/18) = (5/9) / (7/18) = 10/7 puisque 10/7 > 1 alors  (2√7×5/9) > (2√7×7/18)

4- On procède comme en 3- on simplifie par -√3 et on retombe sur 3-    c-a-d (-√3×5/9) > (-√3×7/18)