bonjour

Comparer les nombres suivants :

• 3√3 et 2√7

     des nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre

                 (3√3)² =  9 x 3 = 27      

                  (2√7)² = 4 x 7 = 28

                                27 < 28

      d'où               3√3 < 2√7

• -3√3 et -2√7

ce sont les opposés des nombres précédents

        3√3 < 2√7            on multiplie les 2 membres de l'inégalité par -1

                                       -1 est négatif, on change le sens

                          - 3√3 > - 2√7

• 3√5 et √3-√17

                             3 < 17                            

             d'où      √3 < √17

             d'où       √3 - √17 < 0            (nombre négatif)

                            3√5 > 0                   (nombre positif)

le nombre positif est le plus grand

                          3√5 > √3 - √17

• -3√3+1 et -2√7+1​

 ce sont les nombres de la 2e question augmentés de 1

 on sait que        -3√3 > -2√7

 on ajoute 1 aux deux membres, le sens est conservé

                                -3√3 + 1 > -2√7 + 1