2√3 = √(2²×3) = √12

3√5 = √(3²×5) = √45

5√3 = √(5²×3) = √75

donc : 3√5 + 2√3 = √45 + √12

et  5√3 + √12 = √75 + √12

√45 + √12 < √75 + √12

donc : 3√5 + 2√3 < 5√3 + √12

√3 - 2 < √3 - 1

donc 1/(√3 - 2) > 1/(√3 - 1)

Réponse :

Aider moi c'est pour apres qulque heurs

Comparer x et y dans les cas suivants

x = 3√5 + 2√3   et y = 5√3 + √12   or √12 = 2√3  donc y = 7√3

x² = (3√5 + 2√3)² = 45 + 12√15 + 12 = 57 + 12√15

y² = (7√3)² = 147

y² > x²  ⇒ y > x     car x et y sont deux nombres positifs

x = 1/(√3 - 2)  et  y = 1/√3 - 1

on sait que  √3  - 2  < √3 - 1  ET  √3 - 2 < 0  et  √3 - 1 >0

donc  1/(√3 - 2) < 1/(√3 - 1)   donc  x < y  

Explications étape par étape :