Resposta:

.  Os números são:   2  e  9

Explicação passo a passo:

.

.      Números:    a   e    b

.

TEMOS:      a  .  b  =  18     ==>  b  =  18/a          (troca na outra equação)

.                   1/a  +  1/b  =  11 / 18    

.

1/a  +  1/b  =  11/18                           (b  =  18/a)

1/a  +  1/(18/a)  =  11/18

1/a  +  a/18 =  11/18                         (mmc  =  18a)

(18/18a  +  a²/18a)  =  11a/18a       (elimina  18a)

18  +  a²  =  11a

a²  -  11a  +  18  =  0                         (equação de segundo grau)

.

Δ  =  (- 11)²  -  4 . 1 . 18                    a  =  ( - (-11)  ±  √49 ) / 2 . 1

.    =  121  -  72                                      =  ( 11  ±  7 ) / 2

.    =  49

.

.     a'   =  ( 11   -  7 ) / 2  =   4 / 2  =  2     ==>   b'  =  18 / 2  =  9

.     a"  =    (11  +  7 ) / 2  =  18 / 2  =  9   ==>   b"  =  18 / 9  =  2  

===>  os números  são  2  e  9

.

(Espero ter colaborado)            

Verified answer

Resposta:

2 e 9

Explicação passo-a-passo:

2•9=18

1/9+1/2= mmc=18

(2+9)/18=11/18