19) Utilizando as relações de soma e produto e conhecendo uma das raízes da equação determine o valor de P em cada item
a) 2x² + px + 16 = 0,
= 2
b) X² + 7x + ( p + 1 ) = 0, = -3
c) 5x² - ( 6 - p ) . x - 25 = 0, = -5
d) 3x² - 9x + (
) = 0, = 1
20) Determine o valor de N em cada item, sendo e 
as raízes da equação
a) 3x² - nx + 5 = 0, em que + = 2
b) nx² - 8x = 12, em que . = -3
a) 2x² + px + 16 = 0,
b) X² + 7x + ( p + 1 ) = 0,
c) 5x² - ( 6 - p ) . x - 25 = 0,
d) 3x² - 9x + (
20) Determine o valor de N em cada item, sendo
a) 3x² - nx + 5 = 0, em que
b) nx² - 8x = 12, em que
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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A)
2 x² + px + 16 = 0
A = 2
B = p
C = 16
Observe que não tem raíz negativa pois o produto das raízes é 8.
___2_ + ___4__ = - p / 2
___2__*____4__= 16/2 = 8
2 + 4 = - p / 2
2 ( 2 + 4 ) = - p
4 + 8 = - p
12 = - p
P = - 12
______________________
B)
X² + 7x + ( p + 1 ) = 0
A = 1
B = 7
C = p + 1
A outra raíz é negativa, pois a soma das raízes é negativa.
___-3____+___( - 4 )____= - 7
___-3___*____(- 4 )______= p + 1
- 3 * ( - 4 ) = p + 1
12 = p + 1
P = 11
c)5x²-(6-p)x-25=0 x'=-5
b= (-6+p)x
calculando x pelo produto ----> x*(-5)= -25/5
-5x=-5
x=1
calculando p pela soma ------> 1+(-5)= -(-6+p)/5
-4= +6-p/5
-4*5=6-p
p=26
--------------------------------------------------------------------------------------------
d)3x²-9x +p/2=0 x'=1
calculando x pela soma --------> x+1= -(-9)/3
x= 3-1
x=2
calculando p pelo produto ------------> 2 *1= p/2 : 3
2= p/2 x1/3
2= p/6
p=12
20 )
b) 3x²-nx+5=0, em que x₁+x₂=2
Obviamente o termo b = a soma das raízes e o termo c o produto das raízes.
n=2
mais provando isso temos que:
x1+x2=-b/a
x1+x2=2
2=-(-n)/1
2=n
n=2
c) nx²-8x=14, em que x₁.x₂= -3
nx²-8x-14=0 dividindo tudo por 2 temos
(n/2)x² -4x -7 = 0
x1.x2=c/a
-3= -7/(n/2)
-3= -7.(2/n)
-3=-14/n
-3n=-14
n=-14/-3
n=14/3