PLEASE POUR DEMAIN :ss
dans un repère orthonormé, P est la parabole d'équation y=x² et A est le point de coordonnées (1/2 ; -2).
On se propose de trouver les équations des tangentes à P issues de A.
1. Conjecturer le nombre de tangentes à P issues de A. (j'ai mis qu'il y en a 2 mais je ne sais pas comment expliquer :s)
2. M est un point de P d'abscisse m. Trouver, en fonction de m, une équation de la tangente T en M à P.
3. Démontrer que T passe par le point A si et seulement si m²-m-2=0.
4. en déduire les équations des tangentes passant par A ainsi que les coordonnées des points de tangence
MERCI à tous ceux qui m'aideront ♥
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Conjecture : A est "en dehors" de la parabole
Étude :
T : passe par (m,m²) et c.d f'(m)=2m equation y=2mx-m² (la tangente passe par le point (0,-m²)
si A est sur une tangente, m vérifie que -2=m-m² soit m²-m-2=0
solutions m1=(1-3)/2=-1 et m2=(1+3)/2=2
tangentes y=-2x-1 et y=4x-4 tangente en (-1,1) et (2,4)