Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- reduza os termos semelhantes

A) 6x-4x+8x-6x+x =    mesma VARIAVEL

    (6 - 4 + 8 - 6 + 1)x

    (      2 + 2      + 1)x

                           5x

B) 2y+7y-10y+9y-3y =  

  (2 + 7 - 10 + 9 - 3)y

 (        9       - 1    - 3(y

              (9 - 4)y

                    5y

C) 6ab-7ab-15ab+12ab =

   (6 - 7 - 15 +  12)ab

    (    - 1   - 3      )  ab

                      - 4ab

D) -6mn elevado a 2+7mn elevado a 2-3mn elevado a 2+mm elevado a 2 =

   - 6mn² + 7mn² -  3mn² + mn²

    (-6 + 7 - 3 + 1)mn²

     (     + 1     - 2)mn²

                     - 1mn²  = - mn²

E) 1/5 ax-1/2 ax+8/3 ax+3/2 ax =

  (1/5 - 1/2 + 8/3 + 3/2) ax   soma com fraçao faz mmc 5,2,3,2I 2

                                                                                         5,1,1,3I 3

                                                                                         5,1,1,1 I 5

                                                                                        1,1,1,1/ = 2x3x5 = 30

6(1) - 15(1) + 10(8) + 15(3)

-----------------------------------.ax

                30

 6 - 15 + 80 +  45

---------------------------ax

           30

 131 - 15

------------ax

   30

  116

--------ax

 30

116/30ax    ( divide AMBOS por 2)

58/15ax

quando  os termos são  semelhantes  ou iguais  (letras ou incógnitas iguais) só se calcula os valores  numéricos que estão antes e repete a incógnita ou letra

a

6x - 4x  + 8x - 6x + 1x =  ( 6 - 4 + 8 - 6 + 1 )x

+6 + 8  = +14  

-4 - 6 = - 10

sinais iguais soma  conserva sinal

+14 - 10  = + 4

sinais diferentes  diminui sinal do maior

+14 - 10 = + 4

resposta >>> 4x *****

b

2y + 7y  - 10y + 9y - 3y =

( 2 + 7 - 10 + 9 - 3 )y  =

2 + 7 + 9 =  + 18

-10 - 3 = -13

+18 - 13  = +5 ****

resposta >>>> 5y ****

c

6ab - 7ab - 15ab + 12ab =

( 6 - 7 - 15 + 12 )ab  =

+6 + 12 = +18

-7 - 15 = -22

+18 - 22 =  - 4

resposta >>>  -4ab ****

d

( -6mn)²  + (7mn)²  -  ( 3mn)² + (1mn)² =

( -6mn)² =  -6mn * -6mn = + 36m²n²    (  multiplicação  soma expoentes  1 + 1 = 2)

( 7mn)² = 7mn * 7mn = 49 m²n² **** idem

( 3mn)² = 3mn * 3mn  = 9m²n² ****

( mn)²  = 1 mn * 1mn =  1m²n²  ****

reescrevendo

36m²n²  + 49m²n² - 9m²n² + 1m²n² =

( + 36 + 49 - 9 + 1)m²n² =

36 + 49 + 1 = 86

+86 - 9  =+77

resposta >>>  77m²n²  ****

e

(1/5)ax - (1/2)ax + (8/3)ax  + (3/2)ax =

( 1/5 - 1/2 + 8/3  + 3/2 ) ax =

mmc 2, 3 e 5 = 30   divide pelo denominador e multiplica pelo numerador

( 6 - 15 + 80 + 45 )30  =

+6 + 80 + 45 = + 131

( 131 - 15 )/30 = 116/30  por 2 =  58/15 ****

resposta >>>  ( 58/15)ax ****