Determine o conjunto solução de cada uma das equaçoes trigonometricas a seguir, sabendo que x>0 e x<2pi
a) senx= -1/2
b) cosx= -1
c) senx = -1
d) tgx= 1
pff me ajudem n to aguentando mais
a) senx= -1/2
b) cosx= -1
c) senx = -1
d) tgx= 1
pff me ajudem n to aguentando mais
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x < 2π
0 < x < 2π
a)
sen x = -1/2
Pensando no círculo trigonométrico a parte negativa do seno fica em cima e nos ângulos de 210° ou 330°
x = 210° ou 330°
b) cosx = -1
No círculo trigonométrico a parte negativa do cosseno fica na esquerda, sendo assim, -1 fica na extrema esquerda do círculo (180°)
x = 180°
c) sen x = -1
Novamente, a parte negativa do seno fica na parte de baixo do círculo, sendo assim, -1 fica na parte mais em baixo possível.
x = 270°
d) tgx = 1
Quando falamos da tangente é um pouco mais complicado já que ela é uma relação entre seno e cosseno
sen x/cos x = 1
Os únicos valores de mesmo sinal entre eles é referente ao ângulo de 45° no 1° e no 3° quadrante
x = 45° ou 225°
a) sen(x) = -1/2
x = -π/6 = -30 = 360 - 30 = 330°
x = 7π/6 = 7*30 = 210°
b) cos(x) = -1
x = π = 180°
c) sen(x) = -1
x = -π/2 = -90, x = 360 - 90 = 270
d) tg(x) = 1
x = π/4 = 180/4 = 45°