A base de um prisma é um triângulo isósceles retângulo de área igual a 9/2 cm^2 . Sabendo-se que a área lateral do prisma é (72+36 vezes raiz de 2 ) cm^2 , determine o volume do prisma.
*Resp: 54cm^3 *
*Resp: 54cm^3 *
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Como se trata de um Triângulo Isósceles Equilátero, ele tem 2 lados iguais (catetos) e 1 lado diferente (hipotenusa).
Lembrando da fórmula da Área do triângulo:
Sabendo que no Triângulo Retângulo, a área é retirada apenas dos catetos, e, que, nesse caso, eles são congruentes, a área é:
Usando o Teorema de Pitágoras:
Chamaremos os valores do triângulo da base de:
C1=3
C2=3
H=3 Raiz de 2
Agora sabemos o valor de todos os lados do triângulo da base do prisma.
Basta substituirmos na fórmula da Área lateral de um prisma triangular irregular:
Enfim, encontramos a altura.
Agora é só calcular o volume.
Bons estudos!