Bonjour c'est un exercice de DM que j'ai à faire pour demain :
La suite (Un) est définie, pour tout entier naturel n par : U0 = 11
Un+1 = 1/3Un + 5
a) La suite (Vn) est définie, pour tout entier naturel n par : Vn = Un - 15/2. Montrer que cette suite est géométrique, puis exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
b) On pose Sn = V0 + V1 + .... + Vn. Calculer Sn en fonction de n. Déterminer la limite de Sn.
Je n'arrive pas le a) donc je n'ai pas su faire le b) non plus... Merci d'avance à la personne qui voudra bien m'aider :)
La suite (Un) est définie, pour tout entier naturel n par : U0 = 11
Un+1 = 1/3Un + 5
a) La suite (Vn) est définie, pour tout entier naturel n par : Vn = Un - 15/2. Montrer que cette suite est géométrique, puis exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
b) On pose Sn = V0 + V1 + .... + Vn. Calculer Sn en fonction de n. Déterminer la limite de Sn.
Je n'arrive pas le a) donc je n'ai pas su faire le b) non plus... Merci d'avance à la personne qui voudra bien m'aider :)
More Questions From This User See All
Lista de comentários
si géométrique raison=Vn+1/Vn et Vn=Un-15/2=(2Un-15)/2
[(2Un-15)/6]/[(2Un-15)/2]=[(2Un-15)/6]*[2/(2Un-15)]=1/3 et ta raison =1/3
donc Vn=V0*q^ et V0=U0-15/2=11-15/2=(22-15)/2=7/2
Vn=7/2*1/3^n
Vn=Un-15/2⇒Un=Vn+15/2⇒Un=7/2 *1/3^n+15/2