Bonjour voici mon exo, je voudrais avoir de l'aide pour le 3) et 4) seulement: x^3 = px + q
x = u+v et uv = p/3
On sait que u^3 + v^3 = q
u^3*v^3 = p^3/27
et que u^3 et v^3 sont solutions de X^2 - qX + p^3/27 = 0
3) Résoudre cette dernière équation dans le cas où q^2 - 4p^3/27 est inférieur ou égal à 0
4) En déduire, toujours dans ce cas, une solution de l'équation x^3 = px + q. Cette formule est celle de Cardan.
Merci d'avance !!
x = u+v et uv = p/3
On sait que u^3 + v^3 = q
u^3*v^3 = p^3/27
et que u^3 et v^3 sont solutions de X^2 - qX + p^3/27 = 0
3) Résoudre cette dernière équation dans le cas où q^2 - 4p^3/27 est inférieur ou égal à 0
4) En déduire, toujours dans ce cas, une solution de l'équation x^3 = px + q. Cette formule est celle de Cardan.
Merci d'avance !!
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