Bonjour, j'ai un exo de DM sur les suites en Terminale : On définit la suite (Un) par U0 = 1 et Un+1 = 2Un / 2+3Un
1) Montrer par récurrence que pour tout entier n, Un est strictement supérieur à 0
J'ai mis: U0 = 1 donc l'inégalité est vraie quand n = 0
Soit n supérieur ou égal à 0. On suppose que Un est strict supérieur à 0 et que Un+1 est strict supérieur à 0
Comme Un+1 = 2Un / 2+3Un et que Un strict supérieur à 0, on a Un+1 strict supérieur à 0.
2) Calculer Un+1 - Un, puis montrer que (Un) décroit
3) On pose Vn = 2 / Un. Quelle est la nature de (Vn) ?
4) En déduire (Un), puis Vn en fonction de n.
1) Montrer par récurrence que pour tout entier n, Un est strictement supérieur à 0
J'ai mis: U0 = 1 donc l'inégalité est vraie quand n = 0
Soit n supérieur ou égal à 0. On suppose que Un est strict supérieur à 0 et que Un+1 est strict supérieur à 0
Comme Un+1 = 2Un / 2+3Un et que Un strict supérieur à 0, on a Un+1 strict supérieur à 0.
2) Calculer Un+1 - Un, puis montrer que (Un) décroit
3) On pose Vn = 2 / Un. Quelle est la nature de (Vn) ?
4) En déduire (Un), puis Vn en fonction de n.
More Questions From This User See All