Seja f: R -> R que tem, para todo X real, a propriedade: f(m.x) = m.f(x) +1, sendo M uma constante real não nula.
Se f(0) = -1/2, obtenha:
a) O valor de M;
b) Os valores de f(9) e f(81), supondo que f(3) = 2
Resposta:
a) 3 b) 48
Como chego nessas respostas?????
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f(3.x) = 3.f(x) +1
a) O valor de M;
Se f(0) = -1/2, obtenha:
f(m.0) = m.( -1/2 ) + 1
f(0) = -m/2 + 1
-1/2 = -m/2 + 1 mmc= 2
-1 = -m + 2
m =1+2
m= 3
b) Os valores de f(9) e f(81), supondo que f(3) = 2
f(3.3) = 3f(3) + 1 => f(9) = 3.2 + 1 ==> 6+ 1 ==> f(9) = 7
f(9.3) = 3.f(9) + 1 => f(27) = 3.7 + 1 ==>21+1 ==>f(27) = 22
f(3.27) = 3.f(27) + => f(81)= 3.22 + 1 ==>66+1 ==>f(81) = 67