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JoelNeto123
@JoelNeto123
December 2019
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A rezão entre a medida de um ângulo interno e a de um angulo externo, nessa ordem, de um polígono regular é 3/2. qual é esse polígono?
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niltonjr2001
A soma dos ângulos externos de um polígono é igual a 360°, e a dos ângulos internos (n - 2).180°, sendo n o número de lados do polígono:
Dessa forma, cada ângulo externo de um polígono mede 360°/n, e cada ângulo interno (n - 2).180°/n. Logo:
[(n - 2).180°/n]/(360°/n) = 3/2
[(180n - 360)/n].(n/360) = 3/2
Cortando n, teremos que:
(180n - 360)/360 = 3/2
180n - 360 = 360.3/2
180n - 360 = 540
180n = 540 + 360
180n = 900
n = 900/180
n = 5 lados
O polígono em questão é o pentágono.
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Dessa forma, cada ângulo externo de um polígono mede 360°/n, e cada ângulo interno (n - 2).180°/n. Logo:
[(n - 2).180°/n]/(360°/n) = 3/2
[(180n - 360)/n].(n/360) = 3/2
Cortando n, teremos que:
(180n - 360)/360 = 3/2
180n - 360 = 360.3/2
180n - 360 = 540
180n = 540 + 360
180n = 900
n = 900/180
n = 5 lados
O polígono em questão é o pentágono.