2. Um mestre de obras vai construir uma casa e está ana- lisando parte do projeto do telhado conforme mostra a imagem a seguir. De acordo com o projeto, qual será a altura desse telhado do ponto A ao ponto B? (Dados: sen 62° = 0,88; cos 62° = 0,47; tg 62° = 1,88.)
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A altura do telhado do ponto A ao ponto B, de acordo com o projeto, é de aproximadamente 2,64 metros, determinada através da aplicação da trigonometria e utilizando o valor do seno de 62°.
Trigonometria
Neste caso, será utilizado o conhecimento de trigonometria para resolver o problema e obter a altura do telhado com base nas medidas e ângulos fornecidos no projeto. A função trigonométrica seno será aplicada para relacionar a altura do telhado com o comprimento de um dos lados do triângulo retângulo formado.
Para determinar a altura do telhado do ponto A ao ponto B, podemos aplicar conceitos de trigonometria utilizando as informações fornecidas no problema. A partir do ângulo de 62°, podemos utilizar a função trigonométrica seno para encontrar a altura (x) do telhado.
Utilizando a fórmula do seno, temos:
sen(62°) = x/3
Sabendo que o seno de 62° é igual a 0,88, podemos substituir na equação:
0,88 = x/3
Multiplicando ambos os lados da equação por 3, obtemos:
x = 3 * 0,88
Calculando o resultado, encontramos:
x ≈ 2,64 metros
Portanto, a altura do telhado do ponto A ao ponto B é de aproximadamente 2,64 metros.
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