5. Sim, os segmentos AB, BC, CD e DE são proporcionais, pois as razões formadas por suas respectivas medidas são iguais.

6. Para que os segmentos AB e CD, EF e GH sejam proporcionais, o valor de x deve ser 10.

Razão e proporção

5. Para que os segmentos AB, BC, CD e DE sejam proporcionais, na ordem em que foram listados, deve ser verdadeira a igualdade:

[tex]\frac{AB}{BC} =\frac{CD}{DE}[/tex]

Conforme os dados do enunciado, temos:

[tex]\frac{2}{3} =\frac{8}{12}[/tex]

Simplificando a segunda fração, dividindo seus termos por 4, fica:

[tex]\frac{2}{3} =\frac{8:4}{12:4}\\\\\frac{2}{3} =\frac{2}{3}[/tex]

Como a igualdade é verdadeira, os segmentos são, sim, proporcionais.

6. Já que os segmentos AB e CD, EF e GH são , devemos ter:

[tex]\frac{AB}{BC} =\frac{EF}{GH}[/tex]

Substituindo os valores, fica:

[tex]\frac{x}{2x+4} =\frac{50}{120}[/tex]

Simplificando, fica:

[tex]\frac{x}{2x+4} =\frac{5}{12}[/tex]

O produto dos meios deve ser igual ao dos extremos. Então:

12·x = 5·(2x + 4)

12x = 10x + 20

12x - 10x = 20

2x = 20

x = 20/2

x = 10

Mais sobre segmentos proporcionais em:

https://brainly.com.br/tarefa/10580826

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