Resposta:

A) 6/5

B) 288000

Explicação passo a passo:

B) Lembrando que 20% = 20/100 = 1/5. Como a população cresce 20% ao ano, significa que no ano seguinte a população será igual à quantidade total do ano anterior acrescida de mais 20%, ou seja, a razão da PG será sempre a soma 100% + 20%.

Podemos representar essa soma assim:
100% + 20% = 100/100 + 20/100 = 1 + 1/5 = 6/5.

Ou ainda, 120% = 120/100 = 12/10 = 6/5.

Assim, a razão da PG é 6/5.

A)

No primeiro ano a população é de 200000

No segundo ano a população será de:

200000 + 200000 * 1/5 = 200000 + 40000 = 240000

Ou, usando diretamente a razão da PG: 200000 * 6/5 = 240000.

No terceiro ano a população será de:

240000 + 240000 * 1/5 = 240000 + 48000 = 288000

Ou, usando diretamente a razão da PG: 240000 * 6/5 = 288000.

Resolvendo a questão A) usando a fórmula do Termo Geral da PG:

an = a1 · q^(n-1)

a3 = 200000 · (6/5)^(3-1)

a3 = 200000 · (6/5)^2

a3 = 200000 · (36/25)

a3 = 288000