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F00L
@F00L
December 2019
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20 PONTOS!!!!
UNIFEI
Se um triangulo equilatero de lado raizde75 esta inscrito num circulo
Qual é o raio?
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BashKnocker
O raio é a medida do segmento AC menos o segmento FC da imagem anexo.
O enunciado fala que o triângulo é equilátero, logo seus ângulos internos são iguais a 60⁰.
O ponto F é o baricentro do triângulo circunscrito, então o segmento AC e BF dividem o vértice do triângulo ao meio.
(segmento AC)
O segmento AC pode ser calculado pelo triângulo reto ACB relacionando seus lados com a tangente de 60⁰ do ângulo CBA.
(segmento FC)
O segmento FC pode ser calculado pelo triângulo reto FCB relacionando seus lados com a tangente de 30⁰ do ângulo CBF.
Subtraindo os segmentos AC - FC temos o raio.
Resposta D
ps: um caminho mais curto seria usar a lei dos senos para o triângulo AFB onde:
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O enunciado fala que o triângulo é equilátero, logo seus ângulos internos são iguais a 60⁰.
O ponto F é o baricentro do triângulo circunscrito, então o segmento AC e BF dividem o vértice do triângulo ao meio.
(segmento AC)
O segmento AC pode ser calculado pelo triângulo reto ACB relacionando seus lados com a tangente de 60⁰ do ângulo CBA.
(segmento FC)
O segmento FC pode ser calculado pelo triângulo reto FCB relacionando seus lados com a tangente de 30⁰ do ângulo CBF.
Subtraindo os segmentos AC - FC temos o raio.
Resposta D
ps: um caminho mais curto seria usar a lei dos senos para o triângulo AFB onde: