22) Resolva as equações do 2° grau usando a formula geral deixando o calculo.
a) x² - 6x +9 = 0
b) -x² + x + 12 = 0
c) 7x² + x + 1 = 0
d) x² - x - 1 = 0
a) x² - 6x +9 = 0
b) -x² + x + 12 = 0
c) 7x² + x + 1 = 0
d) x² - x - 1 = 0
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Vamos lá.
a) x² - 6x + 9 = 0
1) Calculando o Δ da equação incompleta:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 1 . -100
Δ = 0 - 4. 1 . -100
Δ = 400
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √400)/2.1x' = 20 / 2
x’ = 10
x'' = (-0 - √400)/2.1
x'' = -20 / 2
x'' = -10
b) –x² + x + 12 = 0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . -1 . 12
Δ = 1 - 4. -1 . 12
Δ = 49
Há 2 raízes reais.
2) Aplicando Bhaskara:
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-1 + √49)/2.-1 x' = 6 / -2 x' = -3 x'' = (-1 - √49)/2.-1x'' = (-1 - √49)/2.-1
x'' = 4
c) 7x² + x + 1 = 0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 7 . 1
Δ = 1 - 4. 7 . 1
Δ = -27
Não há raízes reais.
d) x²-x- 1 = 0
1) Calculando o Δ da equação completa:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . 1
Δ = 1 - 4. 1 . 1
Δ = -3
Não há raízes reais.
Espero ter ajudado.