Em um colégio, há 456 alunos matriculados na 1º série do ensino médio distribuídos entre o período matutino e o noturno. Para participar de uma competição esportiva, inscreveram-se 15/17 dos alunos do matutino e 7/23 dos alunos do noturno. Quantos alunos do noturno não irão participar da competição?
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128 de N não vão participar ---> 128 = (1 - 7/23).N ---> N = 184
Logo, do curso noturno vão participar (7/23).184 = 56
Alunos do diurno --> M = 456 - 184 ---> M = 272
Vão participar, do diurno (15/17).272 = 240
Não vão participar do diurno: 32
M = 17.x ---> N = 23.y ---> x, y são inteiros
17.x + 23.y = 456
Intervalo para M ---> 0 < x < 456/17 ---> 0 < x < 27
Intervalo para N ---> 0 < y < 456/23 ---> 0 < y < 20