Escreva o conjunto solução da inequação a seguir no conjunto dos números inteiros:2(x-2)/5>x+2/2 -.... Pergunta de ideia deCileda

April 2020 1 38 Report

Escreva o conjunto solução da inequação a seguir no conjunto dos números inteiros:
2(x-2)/5>x+2/2
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Olá Cileda,
boa noite!

$\frac{2(x-2)}{5}>\frac{x+2}{2}\\\\\frac{2(x-2)}{5/2}-\frac{x+2}{2/5}>0\\\\\frac{4(x-2)-5(x+2)}{10}>0\\\\\frac{4x-8-5x-10}{10}>0\\\\\frac{-x-18}{10}>0$

Estudemos o numerador...

$-x-18>0\;\;\times(-1\\x+18<0\\\boxed{x<-18}$

Denominador: sempre positivo...

Daí,

$\boxed{\boxed{S=\left\{x\in\mathbb{R}|x<-18\right\}}}$