25 PONTOS!!
1)Um móvel,em MUV,desloca-se em uma trajetória retilínea obedecendo a função horária de s = 12-8.t + t²,no SI. Construa os gráficos da velocidade,aceleração e da posição,em função do tempo,entre 0 e 8s.
2)Um móvel,em MUV,desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = 65 + 2t - 3t²,no SI.Determine:
a)a posição inicial,a velocidade e a aceleração do móvel;
b)a sua posição e sua velocidade no instante 2s;
c)o instante em que o móvel muda de sentido;
d)o instante em que o móvel passa pela origem das posições;
1)Um móvel,em MUV,desloca-se em uma trajetória retilínea obedecendo a função horária de s = 12-8.t + t²,no SI. Construa os gráficos da velocidade,aceleração e da posição,em função do tempo,entre 0 e 8s.
2)Um móvel,em MUV,desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = 65 + 2t - 3t²,no SI.Determine:
a)a posição inicial,a velocidade e a aceleração do móvel;
b)a sua posição e sua velocidade no instante 2s;
c)o instante em que o móvel muda de sentido;
d)o instante em que o móvel passa pela origem das posições;
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Lista de comentários
Comparando com a equação horária do MUV.
S=So + Vot + 1/2 [at]^2
S= 65 - 8t -3t^2
Posição inicial So= 65m
Velocid inicial Vo = - 8m/s
aceleração a= -6m/s^2 . Pois -6x1/2 = -3
O grafico aqui não vai dar para fazer.
Na construção do gáfico da velocidade você irá colocar no eixo x o tempo e no eixo y a velocidade.
faça as marcações o mais precisas possível com escalas contínuas, por exemplo de 1/2 em 1/2 cm. e no ponto de cruzamento do gráfico será o zero. Observe que no eixo do tempo não teremos a continuação da linha para a esquerda, porque não temos tempo negativo, certo? Só do zero para a direita temos as marcações na linha do eixo X.
depois faça as substituições dos valores para encontrar as coordenadas no gráfico.
No gráfico da aceleração fará o mesmo procedimento.
No eixo x será o tempo e no eixo y será a aceleração.
Na questão 2.
a) posição inicial So= 65m
Vo= 2m/s
a= -6m/s^2. Pois -6x1/2 = -3
b) no instante 2s será:
Posição S= 65 + 2x2 - 3x[2]^2
S=57m
Velocidade= Vo + a x t
V = 2 + (-6) x 2
V = -10m/s
c) O instante em que o móvel muda de sentido é quando o seu v=0m/s
V= Vo + axt
0 = 2 - 6 t
t = 1/3 de segundo
d) o instante em que o móvel passa pela origem das posições quando S=0m.
S=65 + 2t - 3t^2
0 = 65 +2t - 3t^2
esta equação é do 2º Grau onde voce terá dois valores de t. Só será válido o valor que for positivo, pois não existe tempo negativo,certo?
use o delta = b^2 - 4.a.c
= 4 - 4 .(-3) . 65
= 784
√ 784 = 28
Em Báskara, temos;
-2+ou- 28 ÷[ 2. -3]
= -30/-6
= 5s ou seja o móvel vai passar pela origem dos espaços em 5s