Se 3^x = 2 para algum x ∈ R, qual é o valor de 3^−x/2 .... Pergunta de ideia deEtheriousVinicius

January 2020 1 67 Report

Se 3^x = 2 para algum x ∈ R, qual é o valor de 3^−x/2 .

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superaks

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Olá Etherious.

Organizando e resolvendo a equação exponencial:

$\mathsf{3^x=2}\\\\\\\mathsf{3^{-\frac{x}{2}}~\Rightarrow~(3^x)^{-\frac{1}{2}}~\Rightarrow~(2)^{-\frac{1}{2}}~\Rightarrow~\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{2^{\frac{1}{2}}}}}}~~~~ou~~~~~\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}}$

Racionalizando:

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\boxed{\mathsf{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}}}$

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EtheriousVinicius muito obrigado

superaks Negativo..

superaks Se você for racionalizar vai dar √2/2

superaks Vou até editar minha resposta deixando da forma racionalizada

superaks Recarrega a página

EtheriousVinicius eu vou mostrar como fiz e você diz onde eu errei, blz?

superaks tudo bem, mas me fala por privado é melhor, ok?

EtheriousVinicius 3^-x/2 = ( 3^x )^1/2 <=> 2^-1/2 = 1/2^1/2 = 1/√2

superaks Ta correto. Você só esqueceu do sinal na segunda igualdade, o resto ta ok

EtheriousVinicius ahhh, foi na hora de copiar pra cá