Um conjunto de amigos, composto por 7 mulheres e 5 homens, marcou ir ao shopping.Chegando lá eles decidiram jogar boliche.Porém, para jogar boliche seria necessario formar grupos de 5 pessoas, em que houvesse pelo menos 3 homens.
Dessa forma, o número de grupos que o conjunt de amigos poderia formar seria de ??
Bom eu pensei dessa forma, porem a resposta nao " bate " . _ _ _ _ _ 5 lugares, minimo 3 Homens. Coombinação de 5,3=5!/3!(5-3)! =5!/3!2! =5.4.3!/3!2! =5.4/2 =10 formas de sentar o grupo de 5 homens em 3 lugares mulheres + homens como são 7 mulheres e se sentar 3 homens sobram 2 homens entao são 7 mulheres e 2 homens para sentar no mesmo lugar COMBINAÇAO DE 9,2 =9!/2!(9-2)! =9.8.7!/2!7! =9.8/2 =9.4 =36 maneiras de sentar os homens e as mulheres.
essa conta toda foi para a seguinte forma
(_ _ _)--> homens(_ _)--->mulheres+homens porem poderiam se sentar assim (_)mulher + homens(_ _ _)homens(_ _)mulher + homens
ou seja seria 10+36=46*5=230 maneiras de eles se sentarem, porem nao tem essa alternativa, me ajudem por favor, agradeço
FelipeQueiroz
Como são no mínimo 3 homens pode-se ter um grupo de 3 homens, 4 ou 5; nesses casos, respectivamente, é necessária a escolha de duas mulheres, uma e nenhuma. Dividindo isso em três casos temos:
I) 3H, 2M = 210 formas distintas
II) 4H, 1M = 35 formas distintas
III) 5H = uma única forma
Somando tudo tu encontra o número de formas pedido na questão.
Lista de comentários
combinacao 5,4 + combinaçao 7,1 = 5+ 7=12
combinacao 5,5 = 1
somando tudo = 128 maneiras
acho que eh isso :))
I) 3H, 2M
= 210 formas distintas
II) 4H, 1M
= 35 formas distintas
III) 5H = uma única forma
Somando tudo tu encontra o número de formas pedido na questão.
R: 210+35+1 = 246 formas distintas