Bonjour alors voilà, j'ai fait une démonstration sur une identité remarquable et ça aboutit à quelque chose d'absurde.
(x + 1)² = x² + 2x + 1

Je soustraie 2x + 1 dans chacun des membres et ca donne :
(x + 1)² - (2x + 1) = x²

Puis je soustraie x(2x + 1) dans chacun des membres et j'ajoute (2x + 1)²/4
(x + 1)² - (x + 1)(2x +1) + (2x + 1)²/4 = x² - x(2x + 1) + (2x + 1)²/4

Ca donne [(x + 1) - (2x +1)/2]² = [x - (2x + 1)/2]²

On enlève la racine carré dans chacun des membres et on a :
(x + 1) - (2x +1)/2 = x - (2x + 1)/2

J ajoute (2x +1)/2 des 2 côtés et ça me donne :
x = x + 1

Où se trouve l'erreur ? :/