Calcule o valor da incógnita ''a'' em cada exercício, aplicando a equivalência fundamental :
a) loga 81=4 b)loga 1024=20 c)loga 10=2 d)log9a V27=1/2
a) loga 81=4 b)loga 1024=20 c)loga 10=2 d)log9a V27=1/2
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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A) Log a 81 = 4a^4 = 81
a^4 = 3^4
a = 3
b) Log a 1024 = 20
a^20 = 1024
a^20 = 2^10
(a^2)^10 = 2^10
a^2 = 2
a = √2
c) Log a 10 = 2
a^2 = 10
a = √10
d) Log 9a √27 = 1/2
(9a)^1/2 = √27
√9a = √27
a = √27/9
a = √3
O valor da incógnita ''a'' em cada exercício é:
a) a = 3
b) a = √2
c) a = √10
d) a = 3
Explicação:
Equivalência fundamental dos logaritmos:
logₐ b = x ⇔ aˣ = b
a) Log ₐ 81 = 4
a⁴ = 81
a⁴ = 3⁴
a = 3
b) log ₐ 1024 = 20
a²⁰ = 1024
a²⁰ = 2¹⁰
(a²)¹⁰ = 2¹⁰
a² = 2
a = √2
c) log ₐ 10 = 2
a² = 10
a = √10
d) log ₉ₐ √27 = 1/2
(9a)¹/² = √27
√(9a) = √27
9a = 27
a = 27/9
a = 3
Entendendo melhor:
81 / 3
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1
Logo:
81 = 3⁴
Então:
a⁴ = 3⁴
Com expoentes iguais, podemos igualar as bases. Logo:
a = 3
1024 / 2
512 / 2
256 / 2
128 / 2
64 / 2
32 / 2
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
Então:
1024 = 2¹⁰
Pratique mais em:
brainly.com.br/tarefa/21414623