Dada a funcao f(x) = ax + b e sabendo que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2)
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GutherDada a função f(x) = ax + b e sabendo que f(3) = 5 e f(-2) = -5, calcule f(1/2) x y (3 ; 5) ⇒ 5 = 3. a + b ⇒ {3a + b = 5 (- 2 ; - 5) ⇒ - 5 = - 2 . a + b ⇒ {- 2a + b = - 5
Vamos resolver pelo método de adição: 3a + b = 5 ⇒ Multiplicaremos os termos desta equação por (- 1) - 2a + b = - 5 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - 3a - b = - 5 - 2a + b = - 5 - 5a = - 10 a = - 10 ÷ (- 5) a = 2
Vamos encontrar o valor de b: 3a + b = 5 3 * 2 + b = 5 6 + b = 5 b = 5 - 6 b = - 1
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x y
(3 ; 5) ⇒ 5 = 3. a + b ⇒ {3a + b = 5
(- 2 ; - 5) ⇒ - 5 = - 2 . a + b ⇒ {- 2a + b = - 5
Vamos resolver pelo método de adição:
3a + b = 5 ⇒ Multiplicaremos os termos desta equação por (- 1)
- 2a + b = - 5
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- 3a - b = - 5
- 2a + b = - 5
- 5a = - 10
a = - 10 ÷ (- 5)
a = 2
Vamos encontrar o valor de b:
3a + b = 5
3 * 2 + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1
f(x) = 2x + (- 1)
f(x) = 2x - 1
f(1/2) = 2 (1/2) - 1
= 1 - 1
= 0
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