Para investigar taxas de variação de funções de duas variáveis em direções específicas podemos empregar o cálculo das derivadas direcionais. Suponha que um alpinista está subindo um morro cujo formato pode ser descrito pela função

f(x,y) = 200 0 x² - 6y²

calculo a taxa de variação da altura se o alpinista está no ponto

B( 3, 2, 44)

e na direção

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u = (\sqrt{2} /2 , \sqrt{2} /2